Binomiális opciós érték modell


Navigációs menü

Opcióértékelés binomiális modellel Az opció értékelésének titka abban rejlik, hogy megtaláljuk a részvénybe és a kockázatmentes értékpapírba történő befektetéseknek azt a kombinációját, amely pontosan előállítja az opcióból származó lehetséges jövedelmeket.

Ha ezt követően értékelni tudjuk a részvényt és a kockázatmentes befektetést, akkor az opciót is tudjuk értékelni.

Ezzel megegyező eredményt ad, ha úgy teszünk, mintha a befektetők kockázatsemlegesek lennének. Kiszámítjuk az opció várható kifizetését ebben az elképzelt kockázatsemleges világban, és diszkontáljuk a kamatlábbal, hogy megkapjuk az opció értékét.

Absztrakt (kivonat)

Ez az elv teljesen általános, de számos módja van annak, hogy megkeressük az opciót lemásoló befektetési csomagot. Az előző alfejezet példájában az úgynevezett binomiális modell egyszerűsített változatát használtuk fel.

  1. Részvényopciók árazásának legnépszerűbb modelljei - BCE Szakdolgozatok
  2. Stratégiák a bináris opciók napi grafikonjain

Ez a módszer úgy kezdődik, hogy a részvény árfolyamának a következő időszakban csak két elmozdulási lehetősége van: egy felfelé és egy lefelé történő elmozdulás. Ez a leegyszerűsítés rendben is van, ha az időszak elegendően rövid, így az apró elmozdulások nagy számban követik egymást az opció futamideje alatt.

binomiális opciós érték modell

Az azonban túlzott leegyszerűsítés volt, hogy a hathónapos AOL-opciók futamideje alatt is csak két lehetséges részvényárfolyamot engedtünk meg. A példát kicsit reálisabbá tehetjük, ha feltételezzük, hogy minden három hónapban adódhat két lehetséges érték.

Ekkor már több lehetséges árfolyamértékünk lenne hat hónap múlva.

Modern vállalati pénzügyek

És semmi okunk sincs arra, hogy megálljunk a háromhónapos időszakoknál. Folytathatjuk a sort egyre rövidebb periódusok alkalmazásával, amelyek mindegyikében kétféle elmozdulást tekintünk lehetségesnek az AOL-részvények árfolyamában, és így egyre több lehetséges hat hónap múlva érvényes árfolyamot kapnánk.

Ezt a A két bal oldali diagram mutatja a kiinduló feltételezésünket: csak két lehetséges árfolyamérték van hat hónap múlva.

Binomiális tétel 3. rész

Jobbra haladva meglátjuk, mi történik, ha két lehetséges árfolyamelmozdulás van háromhavonta. Ez három lehetséges árfolyamértéket ad az opció lejáratakor.

Tartalomjegyzék

A hatodik hónap végén az árfolyam eloszlása most már realisztikusabb. Folytathatjuk ezt a sort, és egyre rövidebb periódusokra bonthatjuk az időszakot, míg végül olyan helyzet áll elő, amelyben a részvényárfolyam folyamatosan változik, és kontinuum számú lehetséges jövőbeli árfolyam van.

Minden fa alatt bemutatjuk a hat hónap alatti lehetséges árfolyamváltozások hisztogramját, feltételezve, hogy a befektetők kockázatsemlegesek.

binomiális opciós érték modell

Példa — a kétlépéses binomiális modell Az időtartam rövidebb periódusokra bontása nem befolyásolja a vételi opció értékelésének módszerét. Továbbra is le tudjuk másolni a vételi opciót tőkeáttételes részvénybefektetéssel, de minden lépésben ki kell igazítanunk a tőkeáttétel mértékét. Ezt először az egyszerű kétlépéses példánkon lásd Ezt a modellt aztán addig általánosítjuk, amíg a részvényárfolyamok folyamatosan nem változnak.

Zárójelben jelezzük a hathónapos, 55 dollár kötési árfolyamú vételi opció lehetséges binomiális opciós érték modell értékeit. Például, ha az AOL-részvény árfolyama hat hónap múlva Binomiális opciós érték modell nem számoltuk ki, mennyit ér az opció a lejárat előtt, ezért ezekre a helyekre most még kérdőjelet tettünk. A zárójelben lévő számok mutatják az 55 dollár kötési árfolyamú, hathónapos vételi opció megfelelő értékeit.

binomiális opciós érték modell

Az opció értéke három hónap múlva Az AOL-opció mai értékének meghatározásához ki kell számolnunk először a három hónap múlva lehetséges értékeit, és azután számolunk visszafelé a jelenig.

Tegyük fel, hogy három hónap múlva a részvényárfolyam Ebben az esetben a befektetők tudják, hogy ha az opció a hatodik hónapban jár le, a binomiális opciós érték modell vagy 55 dollárra csökken, vagy Ezért használhatjuk a korábban megismert egyszerű képletünket, hogy kiszámoljuk, mennyi részvényt kell vásárolnunk három hónap múlva ahhoz, hogy lemásoljuk az opciót: Opciós delta.

binomiális opciós érték modell